Jak se přesouvají voliči mezi volbami (ekologická inference)

Pro koho hlasovali voliči dnešních stran v minulých volbách? A jaké je sociální, ekonomické nebo náboženské složení voličů jednotlivých stran či kandidátů? Na tyto otázky hledají analytici KohoVolit.eu odpověď pomocí unikátní statistické metody zvané ekologická inference.

Jedna ze zásadních otázek každý voleb zní, jak se přesouvali voliči mezi stranami či kandidáty z předchozích voleb. To znamená, pro kterou politickou stranu hlasovali současní voliči určité strany ve volbách minulých.

Získat tuto informaci se zdá být na první pohled snadné – stačí se zeptat voličů. Jesliže výzkumník položí svým respondentům při dotazníkovém šetření otázku, pro kterou stranu hlasovali v minulých volbách a pro kterou stranu hlasovali (nebo se chystají hlasovat) ve volbách aktuálních, dokáže voličské přesuny velmi snadno zmapovat.

Jenže dotazníkové šetření se nedá provést vždy. Zajímáme-li se o voliče žijící na druhém konci světa, bude pro nás dotazníkové šetření nejspíše neprakticky nákladné. A pokud chceme odhalit strukturu voličských přesunů v Německu na konci 19. století, máme smůlu – tehdejší voliči již nežijí.

A i když je dotazníkové šetření provedeno, může mít závažné nedostatky. Obvykle se provádí buď těsně před volbami, nebo vzápětí po nich v rámci tzv. exit pollu, při němž jsou dotazováni voliči opouštějící volební místnosti. V prvním případě mohou respondenti ještě změnit názor, takže struktura voličských přesunů se může změnit. Ve druhém případě zase neznáme minulou volbu nevoličů, protože ti nejsou do exit pollu zahrnuti.

Řada respondentů si kromě toho na svoji bývalou volbu po několika letech nemusí vzpomenou nebo ji nemusí chtít prozradit. Je navíc prokázáno, že voliči, kteří v minulých volbách hlasovali pro stranu, s níž pak byli výrazně nespokojeni, se upřímně domnívají, že hlasovali pro někoho jiného.

Odhad voličských přesunů pomocí statistického modelování

Naštěstí existuje alternativní způsob odhalení struktury voličských přesunů zvaný ekologická inference. Jedná se o statistickou metodu, jež určuje nejpravděpodobnější strukturu voličských přesunů na základě rozptylu počtu hlasů pro jednotlivé strany či kandidáty ve velkém množství geografických jednotek, např. v obcích nebo volebních okrscích. Ekologická inference je poměrně složitou statistickou metodou založenou na tzv. bayesovském počtu. Matematický model, který používáme, vytvořili Ori Rosen, Wenxin Jiang, Gary King a Martin A. Tanner. Jeho formální popis si můžete přečíst zde:

<br />

Grafy dole ukazují výsledky ekologické inference voličských přesunů mezi volbami do Poslanecké sněmovny českého Parlamentu v letech 2010 a 2013. První graf odpovídá na otázku, pro kterou stranu hlasovali voliči jednotlivých stran z roku 2010 v roce 2013.

Sloupcový graf voličských přesunů mezi volbami do Poslanecké sněmovny českého Parlamentu v letech 2010 a 2013. Vizualizace byla vytvořena pomocí balíčku Zelig pro programovací jazyk R a nástroje Google Drive. Autor: Kamil Gregor, KohoVolit.eu.

Z grafu můžeme vyčíst, že relativně nejstabilnější voličskou základnu měla komunistická KSČM. Většina voličů, kteří pro ni hlasovali v roce 2010, jí dalo hlas i v roce 2013. Stabilní voliče měla i sociálně demokratická ČSSD, ačkoli část jejích voličů přešla ke KSČM. Naopak velmi nestabilní voliče měla liberálně-konzervativní ODS. V roce 2013 pro ni hlasoval jen poměrně malý podíl voličů z roku 2010. Řada z nich přešla k jiným stranám, zejména k liberálně-konzervativní TOP 09, a populistické ANO. Většina nevoličů z roku 2010 nepřišla k volbám ani v roce 2013.

Nejzajímavější jsou ale přesuny od populistické strany VV. Ta totiž mezi lety 2010 a 2013 ztratila veškerou voličskou podporu. Je proto otázkou, ke komu se v roce 2013 přiklonili bývalí voliči této strany. Z grafu je patrné, že část voličů přešla k populistickým stranám ANO a Úsvit, část k malým stranám a část k volbám nepřišla.

Druhý graf zobrazuje, kde se vzali voliči politických stran ve volbách v roce 2013. Spojíme-li informaci z obou dvou grafů dohromady, můžeme usoudit, že strana ODS ztratila mezi volbami 2010 a 2013 velkou část svých voličů, ale žádné nové nezískala. Téměř všichni její voliči z roku 2013 pro ni totiž hlasovali již v roce 2010. A skutečně – podpora této strany klesla z 20 % v roce 2010 na 8 % v roce 2013.

Nejzajímavější je sledovat voličské přesuny ke stranám ANO a Úsvit, protože ty v roce 2010 neexistovaly. Odkud se vzali jejich voliči? Elektorát strany ANO je poměrně pestrý – část voličů přišla od stran ODS, TOP 09 a VV, část od malých stran a část od nevoličů. Strana Úsvit má ještě pestřejší voličskou základnu, protože sbírala voliče jak levicové ČSSD, tak pravicové ODS.

Graf můžeme pro názornost upravit tak, aby velikost sloupců odpovídala podílu stran ve volbách. Nevýhodou tohoto zobrazení je skutečnost, že u menších stran přestává být struktura přesunů zřetelně patrná.

Sloupcový graf je pouze jedním ze způsobů, jak zobrazit strukturu voličských přesunů. Alternativní možností je využít tzv. “bublinový graf”. V něm velikost bublin odpovídá podílu všech voličů, kteří se přesunuli mezi dvěma stranami či kandidáty. Příklad dole ukazuje voličské přesuny mezi prvním a druhým kolem českých prezidentských voleb v roce 2013.

Vizualizace byla vytvořena pomocí balíčku Zelig pro programovací jazyk R a webové stránky Infogr.am. Autor: Kamil Gregor, KohoVolit.eu

Bublinový graf voličských přesunů mezi prvním a druhým kolem českých prezidentských voleb v roce 2013. Na vodorovné ose jsou vyneseni kandidáti ze druhého kola a na svislé ose kandidáti z prvního kola. Po najetí myší se zobrazí podíl hlasů. Příjmení Karla Schwarzenberga je zkráceno na “Schwarz.”.

Z grafu je např. patrné, že většina voličů Jiřího Dientsbiera, jednoho z neúspěšných kandidátů v prvním kole voleb, se ve druhém kole přiklonila k Miloši Zemanovi, zatímco většina kandidátů Zuzany Roithové odešla ke Karlu Schwarzenbergovi. Je zajímavé, že jen malá část voličů obou kandidátů, kteří postoupili do druhého kola, k volbám ve druhém kole nepřišla.

Ještě další možností, jak strukturu voličských přesunů zobrazit, je Sankeyho diagram. Na jeho levém konci najdeme kandidáty z prvního kola a na pravém konci kandidáty ze druhého kola. Tloušťka pruhů mezi oběma konci odpovídá podílu hlasů, kteří se přesunuli mezi kandidáty.

Sankeyho diagram voličských přesunů mezi prvním a druhým kolem českých prezidentských voleb v roce 2013. Vizualizace byla vytvořena pomocí balíčku Zelig pro programovací jazyk R a javascriptové knihovny d3.js. Autor: Kamil Gregor, KohoVolit.eu.

Po najetí myší se zobrazí podíl hlasů v závorce. Vizualizace je interaktivní, s uzly můžete libovolně pohybovat myší.

Odhad složení elektorátu pomocí statistického modelování

Ekologická inference nemusí být použita pouze na odhalení voličských přesunů. Lze ji v principu použít v jakékoli situaci, kdy známe hodnoty dvou proměnných naměřených ve velkém množství malých geografických jednotek, ale neznáme hodnoty jejich vzájemných kombinací. Pokud tedy např. máme k dispozici výsledky voleb a sčítání lidu, které se konalo zhruba v době voleb, můžeme odhalit demografickou, ekonomickou nebo sociální strukturu voličů jednotlivých stran či kandidátů.

Příklad dole ukazuje sociální složení politických stran v meziválečném Československu. Analýza vychází z výsledků voleb v roce 1925 a ze sčítání lidu provedeném v roce 1921. Oba datové soubory obsahují hodnoty pro několik stovek soudních a politických okresů a městských částí. o tomto výzkumu se více dočtete v absolventské práci Kamila Gregora, analytika KohoVolit.eu.

Sloupcový graf sociálního složení elektorátu politických stran v Československu v roce 1925. Po najetí myší se zobrazí podíl hlasů v závorce. Vizualizace byla vytvořena pomocí balíčku Zelig pro programovací jazyk R a nástroje Google Drive. Autor: Kamil Gregor, KohoVolit.eu.

Stranický systém meziválečného Československa byl velmi roztříštěný, strany jsou proto sloučeny do tří kategorií – agrární, liberální a socialistické. Sociální třídy jsou konstruovány na základě údajů o povolání obyvatelstva. Střední třída obsahuje živnostníky, úředníky, příslušníky svobodných povolání atd. Nižší třídu tvoří dělníci, učedníci, nádeníci, domácí služebnictvo atp. Venkovská třída jsou obyvatelé pracující v zemědělství, lesnictví a rybářství, zatímco městskou třídu tvoří pracující v průmyslu, ve službách a v armádě. Ostatní obyvatelstvo tvoří zejména ženy v domácnosti.

Není překvapivé, že pro agrární strany hlasovali zejména voliči pracující v zemědělství, a to jak chudí venkovští dělníci, tak i sedláci a statkáři. Velmi zajímavá je naopak skutečnost, že množství voličů socialistických stran tvořila i městská střední třída. Naopak velká část chudých dělníků hlasovala pro liberální strany a nikoli pro strany socialistické.

O ekologické inferenci

Ekologická inference je pokročilou metodou statistického modelování. Vstupními daty jsou hodnoty dvou proměnných, jejichž kontingenční tabulku chceme modelovat, ve velkém množství územních jednotek (stovky nebo tisíce). Matematický algoritmus nejprve vypočítá pro každou územní jednotku nejvyšší a nejnižší hodnotu, které může každá kombinace proměnných dosáhnout.

Jestliže například v určité územní jednotce získá politická strana v prvních volbách 16 % hlasů a ve druhých volbách 4 % hlasů, pak je jisté, že podíl voličů, kteří pro tuto stranu hlasovali v obou volbách, byl nejméně 0 % a nejvíce 16 % (4 děleno 25). Maximální hodnota (16 %) by to byla v případě, že by ve druhých volbách pro tuto stranu hlasoval každý volič, který pro ni hlasoval v prvních volbách. Při takové situaci strana nezískala žádného nového voliče a ztratila 21% voličů (25 minus 4). Minimální hodnota (0 %) by to byla v případě, že by ve druhých volbách pro tuto stranu nehlasoval žádný volič, který by pro ni hlasoval v prvních volbách. Při takové situaci by se ztraně zcela obměnili voliči.

Následně je každé hodnotě na tomto intervalu přiřazena určitá pravděpodobnost, že bude pravdivou hodnotou. Vychází se přitom z předpokladu, že rozdělení těchto nepozorovaných hodnot odpovídá Dirichletovu rozdělení a že mezi hodnotami neexistuje žádná prostorová autokorelace. Výsledkem je kontingenční tabulka vycházející z nejvíce pravděpodobných hodnot.

Pokud máte zájem o další podrobnosti, podívejte se na video z konference New Media Inspiration z roku 2012, kde přenáší datový analytik Kamil Gregor: